三角形の内側にある内接円について｜岡山の進学塾｜加藤学習塾・個別指導塾

ブログ

三角形の内側にある内接円について

加藤学習塾ブログ

2023/02/10

みなさん、こんにちは。

今日は三角形の内側にある内接円について考えましょう。
三角形のそれぞれ3辺の内側に接するように書いた円のことです。
その円の中心を内心といいます。
内心から三角形のそれぞれ3辺の接点に線分を引きます。
接しているので、その引いた３つの線分と三角形のそれぞれ3辺は垂直に交わっています。
つまり、直角三角形が６つできますね。それぞれの直角三角形は、円の半径で1組の線分の長さが等しく、斜辺が共通（ぴったり重なっている）しています。よって、合同な三角形の組が3種類あります。
対応する角の大きさは等しいので、このことから言えることは、三角形の3つの角のそれぞれの角の二等分線は内心を通っていることです。
そして、さらに言えることは、円の外にある一つの点から円の接線を2本引いたとき、その点から接点までの距離が等しくなることです。
また、三角形の3辺の長さが決まっていれば、内接円の半径は決まっています。
（三角形の面積）＝（三角形の3辺の長さの合計）×（内接円の半径）÷２から出せます。
図形はいろいろ調べると面白いかもしれませんね。

戻る

RECOMMEND
あなたへのおすすめ

  • 2025/08/18
  • 加藤学習塾ブログ
夏の空はどうしてこんなに高く見えるの？

  • 2026/02/22
  • 加藤学習塾ブログ
学び合い、切磋琢磨できる仲間たちが大勢待っています

  • 2022/10/28
  • 加藤学習塾ブログ
フランスのパリ盆地の農業～地形に着目して～

  • 2023/12/04
  • 加藤学習塾ブログ
割合のつるかめ算～長方形の面積から考える～

  • 2022/12/24
  • 加藤学習塾ブログ
英語の名言から学ぼう～個性を磨くこと～

  • 2025/12/13
  • 加藤学習塾ブログ
世界で最も読まれている“偽物の百科事典”？ プルトニウム百科の謎
RECOMMEND
閲覧数ランキング
カテゴリーCategory
加藤学習塾からのお知らせ
加藤学習塾ブログ
アーカイブArchive
2026-03
2026-02
2026-01
2025-12
2025-11
2025-10
2025-09
2025-08
2025-07
2025-06
2025-05
2025-04