三角形の内側にある内接円について｜岡山の進学塾｜加藤学習塾・個別指導塾

ブログ

三角形の内側にある内接円について

加藤学習塾ブログ

2023/02/10

みなさん、こんにちは。

今日は三角形の内側にある内接円について考えましょう。
三角形のそれぞれ3辺の内側に接するように書いた円のことです。
その円の中心を内心といいます。
内心から三角形のそれぞれ3辺の接点に線分を引きます。
接しているので、その引いた３つの線分と三角形のそれぞれ3辺は垂直に交わっています。
つまり、直角三角形が６つできますね。それぞれの直角三角形は、円の半径で1組の線分の長さが等しく、斜辺が共通（ぴったり重なっている）しています。よって、合同な三角形の組が3種類あります。
対応する角の大きさは等しいので、このことから言えることは、三角形の3つの角のそれぞれの角の二等分線は内心を通っていることです。
そして、さらに言えることは、円の外にある一つの点から円の接線を2本引いたとき、その点から接点までの距離が等しくなることです。
また、三角形の3辺の長さが決まっていれば、内接円の半径は決まっています。
（三角形の面積）＝（三角形の3辺の長さの合計）×（内接円の半径）÷２から出せます。
図形はいろいろ調べると面白いかもしれませんね。

戻る

RECOMMEND
あなたへのおすすめ

  • 2024/09/05
  • 加藤学習塾ブログ
岡山旧５校＋城東　東大京大岡大合格実績　一般入試まであと187日！

  • 2023/01/20
  • 加藤学習塾ブログ
英語の名言から学ぼう～ジョイス・ケアリー①～

  • 2022/10/19
  • 加藤学習塾ブログ
意外な英単語～bear～

  • 2022/05/20
  • 加藤学習塾ブログ
伝統的な焼畑農業の話～森林にとって優しいの？～

  • 2023/03/22
  • 加藤学習塾ブログ
1年間頑張ると・・・

  • 2023/08/18
  • 加藤学習塾ブログ
時計の長針と短針の角度
RECOMMEND
閲覧数ランキング
カテゴリーCategory
加藤学習塾からのお知らせ
加藤学習塾ブログ
アーカイブArchive
2025-08
2025-07
2025-06
2025-05
2025-04
2025-03
2025-02
2025-01
2024-12
2024-11
2024-10
2024-09