どっちが近道かな?〜数学的に考えてみよう〜｜岡山の進学塾｜加藤学習塾・個別指導塾

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どっちが近道かな?〜数学的に考えてみよう〜

加藤学習塾ブログ

2023/10/15

みなさん、こんにちは。

どこかに行くときに分かれ道があれば、どちらに進むべきか悩みますね。
以下の問いにチャレンジ!


問い:「A地点からB地点に行くのに道が二通りあります。1つ目の道は、半径10kmの半円の形をしています。2つ目の道は、半径4kmの半円の道と半径6kmの半円の道を組み合わせたものです。どちらが近道だと思いますか。」


まず、1つ目は、半径10kmなので、道の長さは、20×π÷2=10π(km)です。
次に、2つ目は、半径4kmの半円と半径6kmの半円を組み合わせたものなので、道の長さは、8×π÷2+12×π÷2=10π(km)です。
ということは、２つの道の長さは同じですね。悩む必要がないということです。
このように、円の円周上を移動するときには、半径の合計が変わらなければ、移動距離が同じになります。
不思議ですね。

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